Přejít k obsahu


Does Poisson's downward continuation give physically meaningful results?

Citace:
VANÍČEK, P., NOVÁK, P., SHENG, M., KINGDON, , JANÁK, J., FOROUGHI, I., MARTINEC, Z., SANTOS, M. Does Poisson's downward continuation give physically meaningful results?. Studia Geophysica et Geodaetica, 2017, roč. 61, č. 3, s. 412-428. ISSN: 0039-3169
Druh: ČLÁNEK
Jazyk publikace: eng
Anglický název: Does Poisson's downward continuation give physically meaningful results?
Rok vydání: 2017
Autoři: Petr Vaníček , Prof. Ing. Pavel Novák Ph.D. , Michael Sheng , Robert Kingdon , Juraj Janák , Ismael Foroughi , Zdeněk Martinec , Marcelo Santos
Abstrakt CZ: Pokračování gravitačních anomálií ze zemského povrchu na geoid je stále pravděpodobně nejproblematičtější krok při přesném určení geoidu. Je to krok, který motivuje uživatele se rozhodnout pro Molodenského teorii spíše než pro Stokesovu teorii. Důvodem pro to je skutečnost, že prodlužování trpí dvěma hlavními nedostatky: za prvé, fyzicky smysluplné prodlužování vyžaduje znalost topografické hustoty; Za druhé, Poissonovo prodlužování, které je jedinou fyzikálně smysluplnou metodou, má prezentuje má formu Fredholmovy integrální rovnice 1. druhu. Fredholmovy integrální rovnice jsou často numericky špatně podmíněné a někteří lidé věří, že je tento problém fyzicky špatně položený. Podle francouzského matematika Hadamarda je tento problém vždy dobře položený a jako takový vždy poskytne konečné a jedinečné řešení. Nutnost znát topografickou hustota je stále problém, ale ten je řešen se stále rostoucí přesností, takže dříve či později budeme moci určit geoid s přesností jeden centimetr.
Abstrakt EN: The downward continuation (DWC) of the gravity anomalies from the Earth surface to the geoid is still probably the most problematic step in the precise geoid determination. It is this step that motivates the quasi-geoid users to opt for Molodenskij’s rather than Stokes’s theory. The reason for this is that the DWC is perceived as suffering from two major flaws: first, a physically meaningful DWC technique requires the knowledge of the irregular topographical density; second, the Poisson DWC which is the only physically meaningful technique we know, presents itself mathematically in the form of Fredholm integral equation of 1st kind. As Fredholm integral equations are often numerically ill-conditioned this makes some people believe that the DWC problem is physically ill-posed. According to a revered French mathematician Hadamard, the DWC problem is physically well-posed and as such gives always a finite and unique solution. The necessity of knowing the topographical density is, of course, a real problem but one that is being solved with an ever increasing accuracy; so sooner or later it will allow us to determine the geoid with the centimetre accuracy.
Klíčová slova

Zpět

Patička